440 Hz versus 432 Hz

01.30.2014
11:33:18

.  Subiectul acestui topic, aparent artificial, este totusi destul de bine oglindit (si intretinut) pe diverse saituri. Am plecat de la articolul:
http://www.medicalveritas.org/MedicalVeritas/Musical_Cult_Control.html
.  Problematica reiese din chiar inceputul articolului:
 " This article details events in musical history that are central to understanding and treating modern psychopathology, social aggression, political corruption, genetic dysfunction, and cross-cultural degeneration of traditional values risking life on earth.  This history concerns A=440Hz “standard tuning,” and the Rockefeller Foundation’s military commercialization of music. The monopolization of the music industry features this imposed frequency that is “herding” populations into greater aggression, psychosocial agitation, and emotional distress predisposing people to physical illnesses and financial impositions profiting the agents, agencies,  and companies engaged in the monopoly.  Alternatively, the most natural, instinctively attractive, A=444Hz (C5=528Hz) frequency that is most vividly displayed botanically has been suppressed. That is, the “good vibrations” that the plant kingdom obviously broadcasts in its greenish-yellow display, remedial to emotional distress, social aggression, and more, has been musically censored."
.  Respectiv:
" Acest articol detaliaza evenimente din istoria muzicii, esentiale pentru intelegerea si tratarea psihopatologiei moderne, a agresiunii sociale, [a] coruptiei politice, disfunctiei genetice si [a] degenerarii culturale a valorilor traditionale [care] supun riscului viata pe pamant. E vorba de "acordajul standard" [al instrumentelor muzicale], si de comercializarea militara a muzicii de catre Fundatia Rockefeller. Monopolizarea industriei muzicale ii da rolul principal acestei frecvente impuse care "mână" ["impinge turmele"] populatiile catre si mai mare agresivitate, agitatie psiho-sociala si suferinta emotionala, predispunand oamenii la boli fizice si obligatii financiare de care profita agentii, agentiile si companiile implicate in [acest] monopol. In speta, a fost suprimata frecventa cea mai naturala, [cea mai] instinctiv atractiva - A= 444Hz (C5= 528). Asa se face ca "vibratiile bune" pe care regnul vegetal in mod evident le raspandeste[difuzeaza] prin display-ul sau galben-verzui, care remediaza suferinta [stresul] emotional, agresiunea sociala, s.a., au fost cenzurate muzical. "

.  Precizarea numerica de 444 Hz este importanta si o retinem.

.  Saituri diverse ce trateaza aceeasi problema:
http://www.almeea.com/conspiratia-muzicii-din-1940-ascultam-muzica-pe-frecventa-materialista-si-violenta-de-440-de-hertzi-si-nu-acordata-pe-frecventa-naturala-si-armonioasa-de-432-hertzi/  
http://omega432.com/432-music/the-importance-of-432hz-music
http://altered-states.net/barry/update205/
http://www.rufon.org/forum/index.php/topic,4529.0.html
.  Subiectul din topic merita atentia noastra a tuturora si merita sa fie studiat, analizat (chiar daca nu avem specializarea muzicala necesara). In primul rand trebuie verificate strict tehnic informatiile (interesante), legate de acest subiect, emise de multimea de saituri (saiturile indeobste nu ofera garantia veridicitatii informatiilor si rareori ofera dovezi), trebuie aflate sursele primare ale informatiilor, eventual gasite dovezi experimentale.

.  De la bun inceput trebuie subliniat ca subiectul este vechi, tratat amanuntit de Teoria Muzicii, unde e formulat (ca dilema) cu termenii tehnic consacrati de: intonatie netemperata/ intonatie temperata. Intonatia netemperata este cea naturala, numita si naturala iar intonatia temperata este (evident cea)artificiala. Numite si Sisteme Sonore Netemperate (naturale) si Temperate (artificiale). Sau Sisteme de Intonatie (netemperate si temperate).
.  Sistemul de intonatie netemperat, considerat natural, a aparut ca notiune de la Pitagora "citire" incoace. Acest sistem contine sunetele naturale rezultate din rezonanta fizica a sursei care le produce (coarda).
[Se stie ca Pitagora, lucrand pe monocord, a formulat principiul dupa care inaltimea unui sunet este invers proportionala cu lungimea coardei. Totodata el observa ca primul sunet nou ce apare in rezonanta, dupa octava sunetului fundamental, este CVINTA(3/2) lui.]
Acest fapt natural constituie - fara indoiala - punctul de plecare pentru orice fel de judecata ulterioara, la subiectul in speta. Ramane -poate- ca pornire pentru un (alt) eventual studiu intrebarea: de ce si cum sunetele naturale emise de o coarda sunt utile/benefice omului, respectiv mai placute decat cele "artificiale"? Cu derivatia cercetarii frecventelor vindecatoare.
.  De subliniat:  sistemul de intonatie natural (sau oricare ar fi el) nu este definit de o singura frecventa - 440 sau 432 sau 528, etc. - ci este definit de o frecventa fundamentala (de pornire) PLUS intervalele dintre semitonurile (de regula 12 ca numar) ce compun intervalul mare (octava) dintre frecventa fundamentala (considerata) si dublul valorii ei (dintre "do de jos" si "do de sus", de ex.).  
.  
.  Sistemul de intonatie temperat a aparut gratie formulei lui Euler(L) de impartire a intervalului dintre o frecventa si dublul valorii ei in douasprezece subintervale (semitonuri) egale, de ratie geometrica (unica):
R= e^(ln2)/12= 1,059463094...

.  Prin urmare, vorbind de sisteme sonore, practic vorbim despre niste scari. Aceasta exprimare se si foloseste ca atare si avem Scara Netemperata Pitagoreica de urmatoarele ratii geometrice (intre frecvente conjuncte):

C¹= do¹= 264Hz
[9/8]
re= 297
[9/8]
mi= 334,125
[256/243]
fa= 352
[9/8]
sol= 396
[9/8]
la= 445,5
[9/8]
si= 501,1875
[256/243]
528 Hz= do²

.  Scara este data aici doar de succesiunea ratiilor (colorate, intre paranteze drepte); ea se aplica oricarei frecvente fundamentale alese. In cazul de mai sus s-a pornit de la frecventa fundamentala de 264 Hz. Ratiile geometrice dintre note se inmultesc cu nota precedenta pentru a obtine nota urmatoare. In felul acesta am obtinut valorile acustice ale octavei intaia (in scara netemperata pitagoreica). Nu s-au folosit alteratiile in obtinerea acestei octave. Sistemul de intonatie pitagorician a fost folosit pana la aparitia stilului polifonic (anii cca. 1500, cam odata cu Renasterea !!).
.  Scara netemperata pitagoreica se caracterizeaza prin faptul ca raporturile intre sunetele componente (intervalele) sunt deduse din succesiunea lor prin cvinta naturala (3/2). Este superfluu a spune ca intervalele scarilor netemperate nu sunt egale intre ele dar trebuie subliniat acest lucru.
.  Lucrurile ar fi fost foarte clare daca ramaneau aici. Dar Scara Netemperata Pitagoreica are si o constructie cu diezi:
do¹=  264 Hz  = C¹
# 281,92
[2187/2048]
re= 297
[9/8]
# 317,254
[19.689/16.384]
mi= 334,125
[81/64]
fa= 352
[4/3]
#  375,89
[729/512]
sol= 396
[3/2]
#  422,88
[6.561/4096]
la= 445,5
[27/16]
# 475,74
[59.049/32.768]
si= 501,187
[243/128]  
Do²= 528 Hz
[2/1]

.  Prima observatie, dupa cum si era de asteptat, nu exista mi diez si si diez.  

Dar (scara netemperata pitagoreica) are si o constructie cu bemoli:

do¹= 264 Hz= C¹   
β 278,12
[256/243]
re= 297
[9/8]
β 312,88
[32/27]
mi= 334,125
[81/64]
fa= 352
[4/3]
β 370,83 [1.024/729]
β 370,83
sol= 396
[3/2]
β 417,18
[128/81]
la= 445,5
[27/16]
β 469,33
[16/9]
si= 501,187
[243/128]
do²= 528 Hz
[2/1]

.  Rapoartele din aceste ultime doua constructii se inmultesc doar cu frecventa fundamentala de "pornire" (264 in cazul de fata) pentru obtinerea fiecarui semiton din octava.
.  Cat de complicate sunt lucrurile se poate constata doar la parcurgerea manualelor de Teoria Muzicii, in care autori diferiti au pareri diferite. Vezi trimiterile catre autori din cursurile de TM de la Univ. Spiru Haret. Ex. linkul:
http://www.spiruharet.ro/facultati/muzica/biblioteca/4ffdd1e22f6833b42e1a31a55052529a.pdf
.  In definitia cuvantului temperare, din DEXonline, se reuseste o condensata prezentare a dilemei temperat/netemperat fara insa a ne convinge ca dilema este rezolvata totusi prin temperare. Citez:
" Numai pentru alterațiile simple, gama prin cvinte ar avea nevoie de încă 14 sunete în octavă, pe lângă cele 7 diatonice (câte un diez* și un bemol* pentru fiecare sunet diatonic). În gama naturală ar fi nevoie de un număr și mai mare de alterații în octavă, datorită existenței multor intervale omonime de valoare diferită "
" Opunerea față de noul sistem s-a manifestat și după ce Bach a dovedit în mod strălucit posibilitățile și avantajele t. cu 12 semitonuri egale; chiar în sec. nostru s-a repetat părerea că gama egal temperată cu 12 trepte ar fi o denaturare grosolană a adevăratei simțiri muzicale. Această gamă, care sacrifica puritatea intonației intervalice și acordice în favoarea rațiunii și a practicii, a însemnat desigur un compromis "

.  Partizanii temperarii recunosc totusi ca au sacrificat puritatea intonatiei in favoarea "ratiunii si practicii" dar este evident ca in acest fel s-a ocolit rezolvarea stufoseniei problemelor ridicate de scara naturala, prin transarea neconstructiva a lor (a problemelor), simplificand toate "aspectele naturale" de finete muzicala prin eliminarea lor odata cu impartirea artificiala, egala, a octavei. Critica e adresata lipsei de preocupare in gasirea unor solutii mai "complicate". Solutiile -urmarind calea naturala- puteau fi obtinute prin munca de cercetare (muzicala) constructiva, asa cum s-a procedat in mai toate domeniile. Problema de rezolvat - armonizarea notelor de subintervale neegale - a fost ocolita, transata, simplificata artificial, in loc sa se depuna eforturi sustinute in rezolvarea ei, eforturi de "tip" cercetare stiintifica, de ex. [La ora actuala este o banalitate adaugirea unui 8080 oricarui instrument electronic, cu program aferent in alegerea automata a frecventelor armonizate gata, sau numai a lor, respectiv se poate asigura selectarea automata numai a frecventelor naturale rezonante, situate la intervale neegale oricat de diferite, oricat de "cromatice" sau oricat de complicata ar fi alegerea lor manuala. Un programator rezolva in joaca o astfel de problema.]
.  Ce a rezultat prin temperare? Acelasi surogat, inlocuitorul de produs natural, cu care ne-am obisnuit in ultimii 50 de ani in toate domeniile (inclusiv cu inlocuitorii de hrana naturala). Sigur ca muzica temperata este artificiala, dar e mai multa si ajunge la toata lumea.

.  Trebuie pomenit si Sistemul Netemperat Zarlino, scara Zarlino. Care pastreaza cvinta (3/2) iar terta mare e dedusa (din seria armonicelor intre care se formeaza intervalul). Sistemul Zarlino adauga fiecarei cvinte perfecte din succesiune cate o terta mare (5/4).
.  Fara a intra in amanunte (accesibile doar maestrilor muzicieni), retinem ca sistemul Zarlino convine creatiei pe mai multe voci deoarece acordurile majore (armonicele 4-5-6) si acordurile minore (armonicele 10-12-15) sunt redate just din pdv. intonational-armonic, numai in acest sistem.


.  Lasandu-i pe specialistii in teoria muzicii sa-si desfasoare activitatea, ne intoarcem la subiectul discutat de forumistii curiosi. In vederea unei minime analize, citez frecventele octavei intai dintr-o carte de TM:
do¹- 261,6 Hz/ 264 Hz
----277,2 ///// 275
re - 293,7 //// 297
----311,1 ///// 309,37
mi - 329,6 //// 330
fa - 349,2 //// 352
----370 /////// 366
sol- 393 ////// 396
----415,3 ///// 414,5
la - 440 ////// 440
----466,2 ///// 458,83
si - 493,9 //// 495
do²-523,2 //// 528

.  In prima coloana se dau valorile frecventelor temperate iar in coloana a doua - cele naturale, netemperate. Coloana a doua de frecvente cuprinde exact frecventele din scara Zarlino. Intervalele (in savarţi) sunt: 17,72;// 51,15;// 68,88;// 96,91;// 124,94;// 141,87;// 176,09;// 195,9;// 221,85;// 240;// 273;// 301,03.
.  Savartul este 1000x log(ratie). De ex.: 68,88 sv= 1000x log(309,37/ 264)= 1000x 0,068878613=~68,88.

.  Deja, din datele expuse pana aici, se constata ca frecventa naturala a notei La¹, de 440 Hz, este naturala doar in scara Zarlino (deci pentru voce, nu si pentru instrumente). Pentru ca in scara pitagoreica naturala această aceeasi nota este de 445,5 Hz !! Acum ne reamintim de precizarea numerica de la inceputul postarii, 444, pe care am retinut-o.
.  Totusi, inca nu am intalnit frecventa de 432 Hz despre care se face vorbire pe saitul "almeea", mentionat mai sus, citez:
" Exista o teorie care spune ca schimbarea de la frecventa de 432 de hertzi la cea de 440 de hertzi a fost dictata in anul 1940 de ministrul propagandei naziste, Goebbels. "
.  Schimbarea s-a facut de la frecventa de 445,5 hertzi la cea de 440 hertzi, dupa cate se poate constata. Frecventa de 432 Hz se afla la intervalul(ratia) 18/11 fata de nota fundamentala 264 (interval de 213,88 savarţi). O impartire neobisnuita la 11 a intervalelor! In acelasi timp este posibil ca frecventa de 432 Hz sa se fi fost demonstrat deja experimental ca si benefica sistemelor vii (dar eu nu cunosc acest lucru).

.  Toate datele privitoare la subiectul in speta sunt tehnice si chiar abunda. Am tinut sa mentionez cateva si le-am grupat sub acest titlu.
*  Cu toate ca sistemul temperat s-a generalizat, fiind folosit de catre toti muzicienii, o serie de instrumente se acordeaza si in prezent in intonatie pitagoreica: instrumentele cu coarde si arcus, la care se face acordajul din cvinta in cvinta perfecta - la vioara, viola, violoncel sau din cvarta-n cvarta perfecta la contrabas. Mai folosesc sistemul netemperat si instrumentele de suflat (lemn si alama) si -evident- instrumentele electronice (care pot emite orice sunet posibil).
.  Instrumente temperate sunt: pianul, orga, harpa, toate instrumentele cu grifura impartita fixa (chitara, mandolina, balalaica, etc.).
*  Extrem de importanta este "pozitionarea medie" a valorilor (intervalelor) sistemului egal temperat, intre valorile celor doua sisteme netemperate (Pitagora si Zarlino). Respectiv, e vorba de toate intervalele muzicale simple (12 ca numar, incepand cu secunda mica pana la octava perfecta).
De ex., semitonul diatonic (secunda mica) are "lungimea" de 25,08 savarţi[sv] egal temperata, "lungimea" 22,63 sv la Pitagora si 28,03 la Zarlino. La fel in cazul tonului - 50,17 sv temperat, fata de 51,15 sv (P) si 45,76 sv (Z). Etc.
*  Prin interval se intelege raportul matematic dintre inaltimile/frecventele a doua sunete diferite.
.  O scara octavianta alcatuita numai din semitonuri cuprinde 12 sunete diferite si se numeste scara dodecafonica, care se organizeaza prin sistemul de diezi (sau bemoli).
/
/
.  Gasim auditii extrem de interesante pe net, cum ar fi:
https://www.youtube.com/watch?v=aCvMAxC4lOo&feature=youtube_gdata_player
sau aceeasi auditie, in linkul:
http://fymaaa.blogspot.ro/2012/01/quantum-k-o-experienta-de-vindecare_05.html
Aceasta auditie, de pilda, trece direct la fapte incercand vindecarea, folosindu-se de presupunerea ca anumite frecvente sonore -evident dintre cele naturale- au efecte benefice asupra stucturilor corpului (fizic sau emotional). N-as putea spune ce dovezi (experimente, masuratori, etc.) stau la baza afirmatiilor din saitul respectiv
( http://www.terapianaturala.ro/muzica-vindecatoare-frecventele-accesiunii/ )
precum ca exista efecte vindecatoare (benefice). Citat:

" Acum cativa ani niste cercetatori au redescoperit o scala de frecvente armonice care era folosita in antichitate, dar pierduta de-a lungul vremii si inlocuita cu scala muzicala armonica moderna. ...... Desigur, cei care le-au redescoperit au inceput sa le foloseasca pt vindecare, deoarece ele au darul sa readuca structurile corpului fizic la armonia arhetipala, prin refacerea ADN-ului. Sunt sase frecvente fundamentale: 396, 417, 528, 639, 741 si 852 Hz. La acestea au mai fost adaugate, respectand principiul armonic, inca trei: 174, 285 si 963 Hz. Dintre frecventele fundamentale, una se remarca in mod deosebit – 528 Hz – considerata a fi frecventa iubirii divine, Codul Sursa. Aceasta frecventa ne readuce in armonie divina cu toata Creatia, facilitand vindecarea si miracolele. "

.  Alt citat:
" UT – 396 Hz – eliberează de frică şi culpabilizare
• RE – 417 Hz – soluţionarea situaţiilor nerezolvate
• MI – 528 Hz – transformare şi miracole (repară ADN-ul)
• FA – 639 Hz – conexiune / relaţionare interumană
• SOL – 741 Hz – expansiunea constiintei
• LA – 852 Hz – dezvoltarea intuitiei, restaurează ordinea spirituală
• SI – 963 Hz – accesarea energiei creatorului ".
 
.  Nici aceste efecte nu stiu cum au fost dovedite/stabilite. Poate exista o baza experimentala. Poate ca sunt in legatura cu notele muzicale ce impresioneaza cele sapte chackre ale corpului uman (asa cum se afirma pe unele saituri). In mod normal, "niste cercetatori" ar fi trebuit sa fie pomeniti cu numele lor/ si cercetarile lor. Oricum, informatiile prezentate pe acest sait sunt mult mai consistente decat ceea ce putem gasi pe alte saituri.

.  Si pe alte saituri se fac afirmatii - in sensul ca exista efect vindecator sau benefic al unor frecvente - dar nu se aduc dovezi de nici un fel. De ex.:
- http://www.fara-secrete.ro/conspiratia-melodiilor-acordate-pe-frecventa-440-hz-o-deviere-de-la-frecventa-armonioasa-din-natura-432-hz/
care s-a inspirat din:
- http://www.whydontyoutrythis.com/2013/08/440hz-music-conspiracy-to-detune-good-vibrations-from-natural-432hz.html
- http://suntsanatos.ro/documentare/legea-rezonantei-das-gesetz-der-resonanz-2010.html
- http://www.mediculmeu.com/boli-si-tratamente/terapia-prin-sunete/vindecare-prin-sunet/partile-trupului-si-undele-sonore.php
.  In linkurile acestea tratarea subiectui este cam generala, se afirma doar ca exista acest subiect, fara trimiteri la surse, fara dovezi.
- http://omega432.com/432-music/the-importance-of-432hz-music
- http://altered-states.net/barry/update205/
.  Aceste doua saituri (semnalate si la inceputul postarii) dau amanunte interesante dar nu aduc dovezi solide, clare. In plus, se cam bat campii pe alaturi cu stonehenge si piramidele, respectiv se emit niste ipoteze ca si cand ar fi date sigure. Se pare ca toata lumea cunoaste efectele benefice/vindecatoare ale anumitor note muzicale (si ale octavelor lor) si ca atare nu se dau sursele de informare. Ramane sa caut in continuare pe aceasta directie. Aici am mentionat doar cateva linkuri dar ele par sa fie in numar nesfarsit.

.  Intr-adevar, constat ca este larg cunoscuta aceasta informatie doar ca eu n-o stiam. Ni se spune ca exista o scara muzicala antica cu sase note, folosita candva de biserica catolica (se afirma ca cca. 150 de piese muzicale de muzica gregoriana -scrisa in aceasta scala muzicala antica- au fost pierdute de biserica catolica!?). Informatie bine prezentata in linkul:
http://www.somaenergetics.com/forgotten_in_time.php
.  Deci sunt numai sase note/frecvente, componente ale acestei scari muzicale antice (acelea numite deja mai sus), in acelasi link:
http://www.somaenergetics.com/solfeggio_frequencies.php
.  Dan Mirahorian pare sa-si fi conceput dispozitivul QiMagen pe baza acestor sase note. Link:
http://www.danmirahorian.com/
In acest link al lui Mirahorian regasim citate din linkul "somaenergetics", mentionat mai sus. Asa precum banuiam, s-au facut o serie de experimente (poate nu chiar dupa canoanele cercetarii stiintifice) de catre o serie de cercetatori precum cei numiti in linkurile de mai sus: dr. Leonard Horowitz, Joseph Puleo, Jonathan Goldman. Evident, saitul deserveste (probabil) sau sustine vanzarea unui produs ce "canta" pe frecventele respective. Si se mentioneaza o serie de marturii ale efectelor benefice si vindecatoare :
http://www.somaenergetics.com/product_MI528.php ; si
http://www.somaenergetics.com/experiences.php
.  Cercetari de laborator, la nivel stiintific acceptabil, au facut probabil alti cercetatori dar nu-i gasesc deocamdata........


.  Dovezi materiale ale structurilor create de sunete au fost gasite multumita cercetarilor germanului Chladny Ernst, cercetari ce poarta acum numele de Cymatica. Aceste "dovezi materiale" sunt -mai exact- dovezi de materializare ale unor structuri sub efectul diferitelor frecvente. "Figurile" lui Hladny (probabil ceh de origine), materializate sub actiunea frecventelor sonore se formeaza doar in conditiile in care se respecta (intre frecvente / si intre "figuri") rapoarte de numere intregi, precum: 1:1, 1:2, 1:3, s.a.m.d., zicea pe la 1815 matematicianul Bowdith (Nathaniel), care a continuat lucrarile lui Hladny.

.  Referitor la cele sase note antice, se pot remarca doua improbabilitati:
- 1) Cele ~150 de piese muzicale gregoriene ocultate. Gradul de improbabil nu provine din indoiala ca papa ar fi ascultat o comanda "exterioara" ci din imprejurarea ca aceste partituri muzicale sunt de regula imprastiate (si) pe la diverse persoane particulare (nestiute) si ca atare chiar daca ar fi vrut cineva sa le faca "sa dispara", din biserica ar fi fost posibil dar nu si de la adrese necunoscute si necunoscute persoane posesoare.
- 2) F. improbabila este insa tripla triplă coincidentă ce apare la cele sase armonice antice. La o examinare atenta a lor se observa:
-  primele frecvente sunt preluate din octava intaia netemperata - Sol¹, La bemol¹ si Do²;
-  fiecare din aceste trei note are "o pereche" a ei, formata din exact aceleasi cifre ca si ea. Adica, 396/639; 417/741 si 528/852!!! [Se poate spune ca exista si coincidente. Da, insa nu trei simultan.];
-  ba chiar exista si aceeasi regula de formare al celui de-al doilea numar /frecventa/ al fiecareia din cele trei "perechi" = ultima cifra+ prima cifra+ cifra din mijocul (primului numar al perechii);
-  exista si o repetitie (mecanica) de formare a sirului, respectiv al doilea numar din fiecare "pereche" e despartit de perechea sa prin doua frecvente;
-  Culmea culmilor, cineva propune adaugirea a inca trei frecvente: 174, 285 si 963. Adica trei permutari de cifre ale acelorasi trei numere/frecvente initiale!!

.  Pentru mine aceste coincidente sunt asa de multe si simultane incat sunt sigur ca "scara antica" a fost "confectionata" de cineva. Poate de Horowitz, insa nu am avut acces la cartea lui. Probabil este ca primul care a scris despre /"descoperit"/ cele "sase note antice" sa le fi si confectionat ad-hoc.

.  Preliminare, din cauza documentarii prea sarace (comparativ cu intinderea problemei), dar se pot desprinde deja unele idei:

*  In problema aceasta, pot fi considerate de sigure doar simturile noastre, in speta auzul muzical. Tonurile si semitonurile dintre notele muzicale, ca intervale neegale, au fost stabilite pe baza de ... auz, inca din antichitate. Deci nici un aparat de masura obiectiv. Auzul nostru dicteaza obiectivitatea intervalelor din gama. Prin urmare, auzul uman detecteaza intuitiv aceste intervale ca si oglindire a unor realitati mai profunde, inexplicabile noua deocamdata, caracteristici ale eterului inconjurator. Exista multi sustinatori ai parerii ca Universul nostru este un univers de vibratii. Iata un exemplu:
http://www.svpvril.com/Cosmology/cos9.html#P9s14

*  Ca si regula, nu conteaza prea mult de la ce frecventa de referinta/fundamentala pornim sa cantam o melodie, ea e preceputa (melodic) la fel, neafectata. Deci, nu frecventa (de pornire) face muzica ci felul in care sunt "distantate" notele din octava. Evident, daca sistemul de intonatie natural a fost stabilit pe baza de "ureche muzicala" -deja de mii de ani- este normal sa conchidem ca acest sistem netemperat a fost placut de urechea omeneasca si ca atare sunt toate sansele ca el sa-i si fie util organismului (care, intr-un fel nestiut il considera placut).
.  Prin urmare, ca nota de plecare este 440 Hz sau 432 Hz, nu pare sa conteze ci important este ca intervalele din octava sa fie cele naturale, inegale. Cred, asadar, ca dilema: 440 sau 432? e o falsa problema, o falsa dilema.

*  Nota La in scara pitagoreica e frecventa de 444,5 Hz iar in scara temperata e de 440 Hz. Diferenta este atat de mica incat sunt f. putine urechi care pot percepe acest interval, dintre aceste doua frecvente. Pe aceeasi baza (a nedistingerii) se bazeaza in fond si existenta sistemului temperat, ale carui intervale egale sunt situate intre valorile celor doua sisteme netemperate: Pitagora si Zarlino.
.  De ex., semitonul diatonic (secunda mica) egal temperat, de 25,08 sv, se gaseste intre 22,63 sv (Pitagora) si 28,03 sv (Zarlino). Pentru orientare, intre frecventa de 444,5 si cea de 440 exista un interval de: log(444,5/440)= 1,0102273, adica de 4,4 sv. Adica sub limita de 5,6 sv, numita si coma, care este considerata "cea mai mică diviziune a tonului perceptibilă cu urechea" (am citat din dexonline.ro).

*  Principiul de baza in aprecierea armoniei intonarii sunetelor muzicale (cu urechea) ramane rezonanta si rezonanta perfecta este cea stabilita de Pitagora. Tot rezonanta este cea care stabileste lungimea octavei - intre nota/frecventa fundamentala si dublul acestei frecvente. [Orice frecventa posibila poate fi aleasa ca nota fundamentala.] Principiul rezonantei este foarte bine cunoscut si in tehnica, in special datorita faptului ca daca -accidental- se produce rezonanta intr-o constructie, instalatie, motor, cutie de viteze, etc., acea unitate se poate dezintegra sub efectul rezonantei. Rezonanta este (uneori) de nedorit in tehnica dar e obligatorie in muzica. Legat de aceasta imprejurare, se poate emite ipoteza ca la rezonanta se acceseaza ceva din energia infinita a eterului.
.  "Perfectiunea" sesizata de urechea muzicala, nu poate fi -in opinia mea- decat gradul de perfectiune cu care se realizeaza rezonanta intre doua frecvente (si perfectiunea respectarii intervalelor neegale).
[Inclusiv "lungimea" intervalelor inegale/egale/ este o consecinta a suprapunerii perfecte /sau nu/ a celor doua frecvente (rezonante) ce "definesc" intervalul. E posibila si inversa: frecventele sa fie preferate de ureche ca o consecinta a preexistentei intervalelor neegale. Chiar mai probabila.]
.  Intrucat urechea muzicala obisnuita nu poate sesiza daca doua frecvente sunt in rezonanta, decat cu o toleranta de 5,6 sv, acesta este si campul de imperfectiune al muzicii tolerat de ureche. Armonia perfecta e sinonima cu rezonanta perfecta si de la bun inceput stim ca sistemul temperat afecteaza (deliberat, nu neaparat intentionat) calitatea intregii muzici.
.  
.
.  De ce sunt inegale intervalele dintre notele octavei la sistemul natural netemperat? - e o intrebare la care au incercat mai multi sa dea un raspuns. Cel mai mult s-au apropiat de raspuns autori precum Gurdjieff, Uspensky si nu numai. Eneagrama lui Gurdjieff a devenit baza unui intreg "domeniu" disciplinar nou, ilustrat in linkul (aleator ales):  
https://www.google.ro/search?q=eneagrama&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=c6P4UpDBHIPfswbcloCQCg&ved=0CCkQsAQ&biw=1024&bih=659
.  Informatii despre Gurdjieff gasim in linkul:
http://www.anticariat-esoteric.ro/index.php?main_page=index&cPath=69_85
.  Este evident ca s-a avansat prea putin in cercetarea problematicii legate de inegalitatea intervalelor (netemperate), ceea ce este dovedit deja de amploarea ezoterica data eneagramei. [Ezoteric insemnand printre altele - din pacate- si nestiintific.] Poate ca in laboratoare s-au efectuat cercetari stiintifice dar e posibil ca rezultatele sa nu fi beneficiat de o larga publicare.

*  Revenind la punctul de plecare al topicului, sa reanalizam fragmentul:
" In speta, a fost suprimata frecventa cea mai naturala, [cea mai] instinctiv atractiva - A= 444Hz (C5= 528). Asa se face ca "vibratiile bune" pe care regnul vegetal in mod evident le raspandeste[difuzeaza] prin display-ul sau galben-verzui, care remediaza suferinta [stresul] emotional, agresiunea sociala, s.a., au fost cenzurate muzical "
.  Afirmarea valorii de 444 Hz ca frecventa naturala (A= 444,5 ) e confirmata de Teoria Muzicii. Aceasta este valoarea corecta si nu 432 Hz, cum afirma altii. Afirmatia a doua, precum ca "regnul vegetal raspandeste vibratii (prin culoarea) galben-verzui(e)... ce au fost cenzurate muzical", nu este corecta: 1) culoarea este o unda EM si nu sonora; 2) nu putea sa fie cenzurata muzical (culoarea galben-verzuie).
Aceste inadvertente sunt un "ce" obisnuit pe blogurile si saiturile ce apar la "search" dar arata odata in plus ca verificarea si sortarea informatiei este obligatorie inainte de a fi acceptata.

*  Aproape fara dubiu, scara de sase note antice este o facatura.

*  Urechea muzicala poate prefera o frecventa anume in defavoarea altora? Greu de apreciat. Exista totusi -  si astfel putem avea la dispozitie - o metoda de apreciere obiectiva a unei frecvente muzicale, prin vizualizarea ei in Cymascope. Link:
http://cymascope.com/cyma_research/musicology.html
.  Notele pot fi "vizualizate" in acest fel si se pot aprecia foarte bine -dupa forma perfecta/imperfecta pe care o structureaza- anumite frecvente, in sensul individualizarii/remarcarii unor frecvente in comparatie cu altele. E un prim pas in aprecierea, stabilirea, verificarea faptului daca o frecventa anume are ceva particular fata de celelalte iar la un al doilea pas se poate verifica efectul (benefic/nebenefic al) acelei frecvente sonore asupra fiintelor vii.
.  Aceasta este dovada de care duceam lipsa -vizualizarea frecventelor- in dovedirea cumva a "statutului de special" al unor frecvente sonore desprinse pe aceasta cale (de apreciere vizuala) din multimea de frecvente "comune". Se pare ca tocmai pe aceasta cale s-a stabilit caracterul special al frecventei de 432 Hz.

*  Deocamdata (mie-mi) ramane neclar aspectul influentei (benefice / nebenefice) exercitate de o anumita frecventa asupra organismelor. Unii afirma ca o anume frecventa (e drept, o unda EM) poate avea  efecte benefice asupra organelor interne ale corpului si aici am gasit exemplul dat de cineva, cu Priore. O oarecare explicatie asupra mecanismului de actiune se da in inventia acestuia: US 3,280,816. Link:
http://www.royalrife.com/priorepatent1.pdf
.  Inventia lui foloseste unde centimetrice, intre 3 cm si 80 cm (9,99308 GHz si 374,74 MHz). Din descrierea inventiei deducem ca la lungimi de unda comparabile cu dimensiunea organului (intern al omului) se obtin rezultate mai bune. Pe de alta parte, se afirma ca undele actioneaza la nivel de celula dar este putin neclar prin ce mecanism anume.
.  Destul de cunoscute sunt si emitatoarele de unde EM de tip "Spiridus" (produse in Romania) sau de tip Hulda-Clark, s.a., folosite pe principii similare la tratamente. N-as putea spune in ce masura aceste tipuri de emitatoare au fost testate si validate.
.  In acest topic, insa, analizam problema undelor sonore si nu a undelor electromagnetice (EM).

 
*  In urma acestui ministudiu (destul de superficial) a devenit clar (pentru mine) ca prin utilizarea sistemului temperat se "elimina" din muzica atat frecventele fundamentale "frumoase" cat si intervalele naturale dintre notele octavei.  
.